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当分子为何值时,分式方程有意义

当K为何值时,分式方程 6/(X-1)=(X+K)/[X(X-1)]-3/X 有根?

先找没有实根的情况,它的反面就是有实根。

方程两边同乘以x(x-1)得:

6x=x+k -3(x-1)

因为当x=0或x=1时,方程没有实根

所以x=0时,代入6x=x+k -3(x-1)中得:k=-3

  x=1时,代入6x=x+k -3(x-1)中得:k=5

所以k≠-3和k≠5时,原方程有实根。

方程两边同乘以x(x-1)得:

6x=x+k -3(x-1)

6x-x-3x=k+3

2x=k+3

x=(k+3)/2

当x=0或x=1时,方程没有实根

所以(k+3)/2=0或(k+3)/2=1

k=-3或k=-1

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